5.100 Решите уравнение: a) 0,7x + 4 = 0,3x; б) -0,2x - 18 = 0,7x; в) 2x - 3 \(\frac{1}{6}\) = \(\frac{5}{6}\) x + 2 \(\frac{1}{2}\)

Решение уравнений:

а) 0,7x + 4 = 0,3x

1. Перенесем члены с x в левую часть, а константы в правую:
2. 0,7x - 0,3x = -4
3. 0,4x = -4
4. Разделим обе части на 0,4:
5. x = -4 / 0,4
6. x = -10

б) -0,2x - 18 = 0,7x

1. Перенесем члены с x в правую часть, а константы в левую:
2. -18 = 0,7x + 0,2x
3. -18 = 0,9x
4. Разделим обе части на 0,9:
5. x = -18 / 0,9
6. x = -20

в) 2x - 3 \(\frac{1}{6}\) = \(\frac{5}{6}\) x + 2 \(\frac{1}{2}\)

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
2. 2x - \(\frac{19}{6}\) = \(\frac{5}{6}\) x + \(\frac{5}{2}\)
3. Перенесем члены с x влево, а константы вправо:
4. 2x - \(\frac{5}{6}\) x = \(\frac{5}{2}\) + \(\frac{19}{6}\)
5. Приведем к общему знаменателю (6):
6. \(\frac{12x - 5x}{6}\) = \(\frac{15 + 19}{6}\)
7. \(\frac{7x}{6}\) = \(\frac{34}{6}\)
8. Умножим обе части на 6:
9. 7x = 34
10. Разделим обе части на 7:
11. x = \(\frac{34}{7}\)

Ответ:

• а) x = -10
• б) x = -20
• в) x = \(\frac{34}{7}\)