5. 10 · √13 · √3 · √39

Объединим подкоренные множители: \(10\sqrt{13}\cdot\sqrt3\cdot\sqrt{39}=10\sqrt{13\cdot3\cdot39}\).

Так как \(39=3\cdot13\), получаем \(10\sqrt{(13\cdot3)^2}=10\cdot39=390\).

Ответ: 390.