5 1) Лист бумаги расчерчен на клетки со стороной 1 см. Нарисуй по клеткам прямоугольник, который содержит все отмеченные клетки и имеет периметр 16 см.

Прямоугольник должен содержать три отмеченные крестиком клетки. По условию задачи периметр прямоугольника равен 16 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \(P = 2(a+b)\), где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника. Разделим периметр на 2, чтобы получить сумму длин двух разных сторон: \(16 / 2 = 8\). Таким образом, сумма двух сторон равна 8. Возможные варианты сторон прямоугольника с целыми сторонами (так как стороны состоят из целого количества клеток): 1 и 7, 2 и 6, 3 и 5, 4 и 4. Поскольку отмеченные крестики находятся на расстоянии 1 клетка друг от друга, то минимальный прямоугольник, который их все покрывает будет иметь размеры 2 на 3 клетки. Однако периметр этого прямоугольника будет равен \(2*(2+3) = 10\) что не подходит условию. Для того, чтобы периметр был равен 16, а все крестики лежали внутри, нам подходит прямоугольник 2 на 6, так как его периметр 2*(2+6) = 16. Значит на рисунке надо нарисовать прямоугольник со сторонами 2 клетки на 6 клеток. Одна сторона которого проходит через три отмеченные точки, а другая перпендикулярна первой и на расстоянии 2 клетки от первой.