5.02. Висшиндр. Дано: ABCD - цилиндр. AD = 4см; OO1 = 3см. Найти: S - ?

Решение:

Задача предполагает расчет площади поверхности цилиндра. Однако, в условии дана длина отрезка AD, который, судя по обозначению, может быть диагональю осевого сечения или диаметром основания. Также дана длина OO1, которая является высотой цилиндра. Для однозначного расчета площади поверхности цилиндра необходимо уточнить, что такое AD. Предположим, что AD - это диаметр основания цилиндра.

1. Дано:
   Цилиндр ABCD
   Диаметр основания \( d = AD = 4 \) см
   Высота цилиндра \( h = OO_1 = 3 \) см
2. Найти:
   Площадь поверхности цилиндра \( S \)
3. Решение:
   Площадь поверхности цилиндра складывается из площади двух оснований и площади боковой поверхности.
   
   Радиус основания \( r = \frac{d}{2} = \frac{4}{2} = 2 \) см.
   
   Площадь одного основания \( S_{осн} = \pi r^2 = \pi \cdot (2 \text{ см})^2 = 4\pi \) см².
   
   Площадь двух оснований \( 2 S_{осн} = 2 \cdot 4\pi = 8\pi \) см².
   
   Площадь боковой поверхности \( S_{бок} = 2 \pi r h = 2 \pi \cdot 2 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 12\pi \) см².
   
   Общая площадь поверхности цилиндра \( S = 2 S_{осн} + S_{бок} = 8\pi + 12\pi = 20\pi \) см².

Ответ: Площадь поверхности цилиндра равна \( 20\pi \) см².