4x^2 + x = 0

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a=4 \), \( b=1 \), \( c=0 \).

Так как \( c=0 \), мы можем вынести \( x \) за скобки:

\( x(4x + 1) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. \( x = 0 \)
2. \( 4x + 1 = 0 \)

Решим второе уравнение:

\( 4x = -1 \)

\( x = -\frac{1}{4} \)

Ответ: x₁ = 0, x₂ = -\( \frac{1}{4} \).