Контрольные задания > 4x^2 + 7 = 7 + 24x
Вопрос:

4x^2 + 7 = 7 + 24x

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Уравнение: \( 4x^2 + 7 = 7 + 24x \)
Краткое пояснение: Чтобы решить квадратное уравнение, нужно привести его к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \) и затем найти корни с помощью дискриминанта или теоремы Виета.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду. Вычтем 7 из обеих частей уравнения:
    \( 4x^2 = 24x \)
  2. Шаг 2: Перенесем все члены в одну часть:
    \( 4x^2 - 24x = 0 \)
  3. Шаг 3: Вынесем общий множитель \( 4x \) за скобки:
    \( 4x(x - 6) = 0 \)
  4. Шаг 4: Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
    1) \( 4x = 0 \) \(→\) \( x = 0 \)
    2) \( x - 6 = 0 \) \(→\) \( x = 6 \)

Ответ: Корни уравнения: \( x_1 = 0, x_2 = 6 \).

ГДЗ по фото 📸