4 Тип 17 i Упростите числовое выражение √|40√2-57|-√40√2+57. текст html голос B I X2 X2 Обычный «» + = α f(x) Впишите ответ в это поле или загрузите его (в форматах .txt, .doc, .docx, .pdf, .jpg, .png, .ppt, .pptx, .mp3, .xls, .xlsx) Загрузить файлы

Решение

Заметим, что 40√2 = √1600 * √2 = √3200. Так как 57 = √3249, то 40√2 < 57. Следовательно, 40√2 - 57 < 0.

Поэтому |40√2 - 57| = -(40√2 - 57) = 57 - 40√2.

Теперь подставим это в исходное выражение:

√|40√2 - 57| - √40√2 + 57 = (57 - 40√2) - (40√2 + 57)

Раскроем скобки:

57 - 40√2 - 40√2 - 57

Сгруппируем подобные члены:

(57 - 57) + (-40√2 - 40√2)

0 - 80√2

-80√2

Ответ: -80√2.