49 Вычислите среднее арифметическое числового набора: a) 2, 4, 7, 8, 9; б) 10, 20, 35, 40, 45; в) 50, 100, 175, 200, 225. Числовые наборы б) и в) получены из набора чисел а) умножением всех чисел на 5 и на 25. Как средние значения наборов б) и в) можно получить из среднего значения набора а)?

Решение:

1. Вычислим среднее арифметическое набора а):
   Сумма чисел: \( 2 + 4 + 7 + 8 + 9 = 30 \)
   Количество чисел: \( 5 \)
   Среднее арифметическое: \( \frac{30}{5} = 6 \)
2. Вычислим среднее арифметическое набора б):
   Сумма чисел: \( 10 + 20 + 35 + 40 + 45 = 150 \)
   Количество чисел: \( 5 \)
   Среднее арифметическое: \( \frac{150}{5} = 30 \)
3. Вычислим среднее арифметическое набора в):
   Сумма чисел: \( 50 + 100 + 175 + 200 + 225 = 750 \)
   Количество чисел: \( 5 \)
   Среднее арифметическое: \( \frac{750}{5} = 150 \)
4. Найдем связь между средними значениями:
   Среднее набора б) \( 30 \) можно получить из среднего набора а) \( 6 \), умножив на 5: \( 6 \times 5 = 30 \).
   Среднее набора в) \( 150 \) можно получить из среднего набора а) \( 6 \), умножив на 25: \( 6 \times 25 = 150 \).

Вывод: Если числа набора умножить на некоторое число, то среднее арифметическое этого набора также умножится на это число.

Ответ: Средние значения наборов б) и в) можно получить из среднего значения набора а), умножив его соответственно на 5 и на 25.