49. Решите неравенство: а) $\frac{5-a}{3}-\frac{3-2a}{5}<0$; б) $\frac{b+4}{2}+\frac{13-4b}{5}<0$; в) $\frac{x+7}{4}>\frac{5+4x}{3}$; г) $\frac{6-y}{7}<\frac{y+6}{5}$.

Question

$Фото задания: 49. Решите неравенство: а) $\frac{5-a}{3}-\frac{3-2a}{5}<0$; б) $\frac{b+4}{2}+\frac{13-4b}{5}<0$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

Умножим обе части неравенства на 15:

$5(5-a)-3(3-2a)<0$.

Раскроем скобки:

$25-5a-9+6a<0$,

$a+16<0$.

Следовательно, $a<-16$.

б)

Умножим обе части неравенства на 10:

$5(b+4)+2(13-4b)<0$.

Раскроем скобки:

$5b+20+26-8b<0$,

$46-3b<0$.

Отсюда $-3b<-46$, поэтому $b>\frac{46}{3}$.

в)

Умножим обе части неравенства на 12:

$3(x+7)>4(5+4x)$.

Раскроем скобки:

$3x+21>20+16x$,

$1>13x$.

Следовательно, $x<\frac{1}{13}$.

г)

Умножим обе части неравенства на 35:

$5(6-y)<7(y+6)$.

Раскроем скобки:

$30-5y<7y+42$,

$-12<12y$.

Следовательно, $y>-1$.

Ответ: а) $a\in(-\infty;-16)$; б) $b\in\left(\frac{46}{3};+\infty\right)$; в) $x\in\left(-\infty;\frac{1}{13}\right)$; г) $y\in(-1;+\infty)$.

49. Решите неравенство: а) \(\frac{5-a}{3}-\frac{3-2a}{5}<0\); б) \(\frac{b+4}{2}+\frac{13-4b}{5}<0\); в) \(\frac{x+7}{4}>\frac{5+4x}{3}\); г) \(\frac{6-y}{7}<\frac{y+6}{5}\).