49. Докажите, что: а) если a кратно b, а b кратно c, то a кратно c; б) если a и b делятся на 6, то и a + b делится на 6.

а) Если a кратно b, то a = bm для некоторого целого числа m. Если b кратно c, то b = cn для некоторого целого числа n. Тогда a = bm = cnm, значит, a кратно c.

б) Если a и b делятся на 6, то a = 6m, b = 6n. Поэтому a + b = 6m + 6n = 6(m+n), следовательно, a+b делится на 6.