Контрольные задания
Вопрос:

489. 1)(3/2 - 2/3 + 5⁵/6 + 4/5) · 24 2) (5⁳/8 + 18/2 - 7⁵/24) : 16²/3 3) (12⁵/12 + 1⁲/3 - 3⁵/6 + 2¾/4) : (2¹/2 · 2⁵/5 - 7/9) 4) 48⁳/5 : 6⁳/4 · 5/12 - 2⁵/6 + 1⁷5/94 · (1¹/2 · 1ⁱ/3 - 13 : 26)

Фото заданияОткрыть фото

Ответ:

Решение:

  1. 1. Вычисление выражения:
    \( 3\frac{1}{2} - 2\frac{2}{3} + 5\frac{5}{6} + 4\frac{3}{5} \)
    Приведём к общему знаменателю (30):
    \( \frac{65}{30} - \frac{60}{30} + \frac{150}{30} + \frac{72}{30} = \frac{65 - 60 + 150 + 72}{30} = \frac{227}{30} \)
    Теперь умножим на 24:
    \( \frac{227}{30} \cdot 24 = \frac{227 \cdot 24}{30} = \frac{227 \cdot 4}{5} = \frac{908}{5} = 181\frac{3}{5} \)
  2. 2. Вычисление выражения:
    \( 5\frac{3}{8} + 18\frac{1}{2} - 7\frac{5}{24} \)
    Приведём к общему знаменателю (24):
    \( \frac{123}{24} + \frac{432}{24} - \frac{173}{24} = \frac{123 + 432 - 173}{24} = \frac{382}{24} = \frac{191}{12} \)
    Теперь разделим на \( 16\frac{2}{3} = \frac{50}{3} \):
    \( \frac{191}{12} : \frac{50}{3} = \frac{191}{12} \cdot \frac{3}{50} = \frac{191}{200} \)
  3. 3. Вычисление выражения:
    \( 12\frac{5}{12} + 1\frac{2}{3} - 3\frac{5}{6} + 2\frac{3}{4} \)
    Приведём к общему знаменателю (12):
    \( \frac{149}{12} + \frac{15}{12} - \frac{41}{12} + \frac{35}{12} = \frac{149 + 15 - 41 + 35}{12} = \frac{158}{12} = \frac{79}{6} \)
    Вычислим правую часть: \( 2\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9} = \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9} = 1 - \frac{7}{9} = \frac{2}{9} \)
    Теперь разделим:
    \( \frac{79}{6} : \frac{2}{9} = \frac{79}{6} \cdot \frac{9}{2} = \frac{79 \cdot 3}{4} = \frac{237}{4} = 59\frac{1}{4} \)
  4. 4. Вычисление выражения:
    \( 48\frac{3}{5} : 6\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{12} - 2\frac{5}{6} + 1\frac{75}{94} \cdot (1\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} - 13 : 26) \)
    Вычислим по частям:
    \( 48\frac{3}{5} = \frac{243}{5} \) ; \( 6\frac{3}{4} = \frac{27}{4} \)
    \( \frac{243}{5} : \frac{27}{4} = \frac{243}{5} \cdot \frac{4}{27} = \frac{9 \cdot 4}{5} = \frac{36}{5} \)
    \( \frac{36}{5} \cdot \frac{5}{12} = \frac{36}{12} = 3 \)
    \( 2\frac{5}{6} = \frac{17}{6} \)
    \( 1\frac{75}{94} = \frac{169}{94} \)
    \( 1\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{2} \)
    \( 13 : 26 = \frac{1}{2} \)
    \( \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0 \)
    \( \frac{169}{94} \cdot 0 = 0 \)
    Итого: \( 3 - \frac{17}{6} + 0 = \frac{18}{6} - \frac{17}{6} = \frac{1}{6} \)

Ответ: 1. 181¾; 2. 191/200; 3. 59¹/4; 4. 1/6.

📄 Все решения с фото📸 Фото ГДЗ