480. Выполните действия: a) 12 + 7,8 · (8,1 – 8,4); б) -6 – 4,5 · (5,2 – 10,6); в) 18,2 : (-9,1) · 0,7 – 3,4 · (-2,3) : 17; г) -16,4 : (-8,2) · (-0,6) + 5,2 · 3,8 : (-19).

Краткое пояснение:

Для решения этих примеров необходимо соблюдать порядок математических действий: сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление (слева направо), и в конце — сложение и вычитание (слева направо). Особое внимание следует уделить работе с отрицательными числами.

Пошаговое решение:

• а) 12 + 7,8 · (8,1 – 8,4)
  • Сначала вычисляем выражение в скобках: 8,1 – 8,4 = -0,3
  • Затем выполняем умножение: 7,8 · (-0,3) = -2,34
  • Наконец, прибавляем: 12 + (-2,34) = 12 – 2,34 = 9,66
• б) -6 – 4,5 · (5,2 – 10,6)
  • Вычисляем выражение в скобках: 5,2 – 10,6 = -5,4
  • Выполняем умножение: 4,5 · (-5,4) = -24,3
  • Затем выполняем вычитание: -6 – (-24,3) = -6 + 24,3 = 18,3
• в) 18,2 : (-9,1) · 0,7 – 3,4 · (-2,3) : 17
  • Первое деление: 18,2 : (-9,1) = -2
  • Первое умножение: -2 · 0,7 = -1,4
  • Второе умножение: 3,4 · (-2,3) = -7,82
  • Второе деление: -7,82 : 17 = -0,46
  • Вычитание: -1,4 – (-0,46) = -1,4 + 0,46 = -0,94
• г) -16,4 : (-8,2) · (-0,6) + 5,2 · 3,8 : (-19)
  • Первое деление: -16,4 : (-8,2) = 2
  • Первое умножение: 2 · (-0,6) = -1,2
  • Второе умножение: 5,2 · 3,8 = 19,76
  • Второе деление: 19,76 : (-19) = -1,04
  • Сложение: -1,2 + (-1,04) = -1,2 – 1,04 = -2,24

Ответ: а) 9,66; б) 18,3; в) -0,94; г) -2,24