48. Вычислите среднее арифметическое числового набора: а) 2, 4, 7, 8, 9; б) 20, 40, 70, 80, 90; в) 200, 400, 700, 800, 900. Числовые наборы б) и в), полученные из набора чисел а) заменой каждого числа соответственно в 10 и в 100 раз. Как среднее значение наборов б) и в) отличается от среднего значения набора а)?

Среднее арифметическое находится по формуле: \(\bar{x}=\frac{a_1+a_2+\ldots+a_n}{n}\).

1. Набор а): \(\bar{x}_а=\frac{2+4+7+8+9}{5}=\frac{30}{5}=6\).

2. Набор б): \(\bar{x}_б=\frac{20+40+70+80+90}{5}=\frac{300}{5}=60\).

3. Набор в): \(\bar{x}_в=\frac{200+400+700+800+900}{5}=\frac{3000}{5}=600\).

При увеличении каждого числа набора в 10 раз среднее арифметическое также увеличивается в 10 раз: \(60=6\cdot10\).

При увеличении каждого числа в 100 раз среднее арифметическое увеличивается в 100 раз: \(600=6\cdot100\).

Ответ: а) 6; б) 60; в) 600. Средние значения наборов б) и в) больше среднего значения набора а) соответственно в 10 и в 100 раз.