48. а) Квадратом какого положительного числа является число: 4; 8; 25; 29; a (a > 0)? б) Представьте в виде квадрата некоторого числа все натуральные числа от 11 до 20.

а)

1. Для 4: \(4=2^2\), значит, это квадрат положительного числа 2.

2. Число 8 не является квадратом целого числа: \(2^2=4<8<9=3^2\). Его можно представить как квадрат положительного числа \(\sqrt{8}\).

3. \(25=5^2\), значит, это квадрат числа 5.

4. Число 29 не является квадратом целого числа: \(5^2=25<29<36=6^2\). Его можно представить как квадрат положительного числа \(\sqrt{29}\).

5. Так как \(a>0\), то \(a=(\sqrt{a})^2\); искомое положительное число — \(\sqrt{a}\).

б) Представим каждое число как квадрат его положительного квадратного корня:

\(11=(\sqrt{11})^2;\quad 12=(\sqrt{12})^2;\quad 13=(\sqrt{13})^2;\quad 14=(\sqrt{14})^2;\quad 15=(\sqrt{15})^2;\quad 16=4^2;\quad 17=(\sqrt{17})^2;\quad 18=(\sqrt{18})^2;\quad 19=(\sqrt{19})^2;\quad 20=(\sqrt{20})^2.\)