476. Найдите углы параллелограмма ABCD, если: а) ∠A = 84°; б) ∠A − ∠B = 55°; в) ∠A + ∠C = 142°; г) ∠A = 2∠B.

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180°.

1. а)

   ∠A = ∠C = 84°.

   ∠B = ∠D = 180° − 84° = 96°.

   Ответ: ∠A = ∠C = 84°, ∠B = ∠D = 96°.

2. б)

   Пусть ∠B = x, тогда ∠A = x + 55°.

   (x + 55°) + x = 180°;

   2x = 125°; x = 62,5°.

   ∠B = ∠D = 62,5°, ∠A = ∠C = 117,5°.

   Ответ: ∠A = ∠C = 117,5°, ∠B = ∠D = 62,5°.

3. в)

   Так как ∠A = ∠C, то 2∠A = 142°.

   ∠A = ∠C = 71°.

   ∠B = ∠D = 180° − 71° = 109°.

   Ответ: ∠A = ∠C = 71°, ∠B = ∠D = 109°.

4. г)

   Пусть ∠B = x, тогда ∠A = 2x.

   2x + x = 180°;

   3x = 180°; x = 60°.

   ∠B = ∠D = 60°, ∠A = ∠C = 120°.

   Ответ: ∠A = ∠C = 120°, ∠B = ∠D = 60°.