47: 2 11/15 - 15 4/10 + 1 2/10

Решение:

Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей:

\( 2 \frac{11}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{30 + 11}{15} = \frac{41}{15} \)

\( 15 \frac{4}{10} = \frac{15 \cdot 10 + 4}{10} = \frac{150 + 4}{10} = \frac{154}{10} \)

\( 1 \frac{2}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 2}{10} = \frac{10 + 2}{10} = \frac{12}{10} \)

Теперь выражение выглядит так:

\( 41/15 - 154/10 + 12/10 \)

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 10 — это 30.

\( \frac{41}{15} = \frac{41 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{82}{30} \)

\( \frac{154}{10} = \frac{154 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{462}{30} \)

\( \frac{12}{10} = \frac{12 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{36}{30} \)

Теперь подставим приведённые дроби в выражение:

\( \frac{82}{30} - \frac{462}{30} + \frac{36}{30} \)

Выполним действия:

\( \frac{82 - 462 + 36}{30} = \frac{-380 + 36}{30} = \frac{-344}{30} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\( \frac{-344}{30} = \frac{-172}{15} \)

Представим результат в виде смешанного числа:

\( -172 : 15 \)

\( 172 = 15 \cdot 11 + 7 \)

Значит, \( \frac{-172}{15} = -11 \frac{7}{15} \)

Ответ: \( -11 \frac{7}{15} \).