469. Стороны AB и BC треугольника ABC равны соответственно 16 см и 22 см, а высота, проведённая к стороне AB, равна 11 см. Найдите высоту, проведённую к стороне BC.

Дано:
AB = 16 см
BC = 22 см
h_AB = 11 см
Найти: h_BC

Площадь треугольника можно вычислить двумя способами:
S = (1/2) * AB * h_AB
S = (1/2) * BC * h_BC
Приравняем оба выражения для площади:
(1/2) * AB * h_AB = (1/2) * BC * h_BC
AB * h_AB = BC * h_BC
16 * 11 = 22 * h_BC
176 = 22 * h_BC
h_BC = 176 / 22
h_BC = 8 см

Ответ: Высота, проведённая к стороне BC, равна 8 см.