46. Сергею нужно было найти среднее арифметическое всех натуральных чисел от 1 до 100. Он вычислил его так: (1 + 100) / 2 = 50,5. а) Верно ли Сергей нашёл среднее арифметическое? б) Приведите пример другого набора чисел, среднее арифметическое которого равно полусумме наименьшего и наибольшего чисел. в) Приведите пример набора, для которого такой способ вычисления среднего даёт неверный результат.

а) Да, Сергей вычислил среднее арифметическое верно. Числа от 1 до 100 образуют арифметическую последовательность, поэтому среднее равно полусумме первого и последнего чисел:

\(\frac{1+100}{2}=\frac{101}{2}=50.5\).

б) Например, набор чисел \(2, 4, 6, 8, 10\):

\(\frac{2+4+6+8+10}{5}=\frac{30}{5}=6\), а полусумма наименьшего и наибольшего чисел равна \(\frac{2+10}{2}=6\).

в) Например, набор чисел \(1, 2, 10\):

Среднее арифметическое равно \(\frac{1+2+10}{3}=\frac{13}{3}\), а полусумма наименьшего и наибольшего чисел равна \(\frac{1+10}{2}=5.5\). Значения различны, значит, такой способ даёт неверный результат.

Ответ: а) да; б) например, \(2, 4, 6, 8, 10\); в) например, \(1, 2, 10\).