453. Найдите значение выражения: а) 4/5 : 1 1/3 + 2 1/3 · 3/7 − 1 : 1 3/8; б) 2 1/6 : (1 1/15 − 1/5) + (2 1/8 + 3/4) : 5 3/4; в) (1/4 + 1 11/14) · 14/57 − 2/3 : 1 1/6 · 7/32; г) (2 1/2 : 3 1/3 + 3 1/3 : 2 1/2) · 9 3/5; д) (10 5/13 − 7 23/26) : 5/6; е) ((1 1/2)³ − 3/4) : 7/8.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сначала выполняем умножение и деление, затем сложение и вычитание; действия одного порядка выполняем слева направо.

а) \(\frac{4}{5}:\frac{4}{3}+\frac{7}{3}\cdot\frac{3}{7}-1:\frac{11}{8}=\frac{3}{5}+1-\frac{8}{11}=\frac{48}{55}\).
б) \(\frac{13}{6}:\left(\frac{16}{15}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{17}{8}+\frac{3}{4}\right):\frac{23}{4}=\frac{13}{6}:\frac{13}{15}+\frac{23}{8}:\frac{23}{4}=\frac{5}{2}+\frac{1}{2}=3\).
в) \(\left(\frac{1}{4}+\frac{25}{14}\right)\cdot\frac{14}{57}-\frac{2}{3}:\frac{7}{6}\cdot\frac{7}{32}=\frac{57}{28}\cdot\frac{14}{57}-\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{7}\cdot\frac{7}{32}=\frac{1}{2}-\frac{1}{8}=\frac{3}{8}\).
г) \(\left(\frac{5}{2}:\frac{10}{3}+\frac{10}{3}:\frac{5}{2}\right)\cdot\frac{48}{5}=\left(\frac{3}{4}+\frac{4}{3}\right)\cdot\frac{48}{5}=\frac{25}{12}\cdot\frac{48}{5}=20\).
д) \(\left(10\frac{5}{13}-7\frac{23}{26}\right):\frac{5}{6}=\left(\frac{270}{26}-\frac{205}{26}\right)\cdot\frac{6}{5}=\frac{5}{2}\cdot\frac{6}{5}=3\).
е) \(\left(\left(\frac{3}{2}\right)^3-\frac{3}{4}\right):\frac{7}{8}=\left(\frac{27}{8}-\frac{6}{8}\right)\cdot\frac{8}{7}=3\).

Ответ: а) 48/55; б) 3; в) 3/8; г) 20; д) 3; е) 3.