453. Человек массой m = 60 кг, бегущий со скоростью v = 18 км/ч, догоняет тележку массой m₁=40 кг, движущуюся со скоростью v₁=2,0 м/с, и прыгает на нее. С какой скоростью v₂ они будут продолжать движение?

Привет! Давай разберем эту задачку по физике. Тут нам понадобятся законы сохранения импульса.

Дано:

• Масса человека: m = 60 кг
• Скорость человека: v = 18 км/ч
• Масса тележки: m₁ = 40 кг
• Скорость тележки: v₁ = 2,0 м/с

Найти:

• Общая скорость человека с тележкой: v₂ = ?

Решение:

1. Переведем скорость человека в м/с:

   Чтобы перевести км/ч в м/с, нужно разделить значение на 3,6.

   \[ v = \frac{18}{3.6} = 5 \text{ м/с} \]

2. Применим закон сохранения импульса:

   Импульс системы до взаимодействия (человек догоняет тележку) равен импульсу системы после взаимодействия (человек на тележке).

   \[ m × v + m_1 × v_1 = (m + m_1) × v_2 \]

3. Подставим значения и найдем v₂:

   \[ 60 × 5 + 40 × 2 = (60 + 40) × v_2 \]

   \[ 300 + 80 = 100 × v_2 \]

   \[ 380 = 100 × v_2 \]

   \[ v_2 = \frac{380}{100} = 3.8 \text{ м/с} \]

Ответ: 3,8 м/с