45. Приведите к наименьшему общему знаменателю: а) 9/65, 21/50 и 11/650; б) 32/63, 7/147 и 41/55; в) 11/15, 7/12 и 37/60; г) 71/108, 23/72 и 47/90.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Наименьшее общее кратное знаменателей 65, 50 и 650 равно 650. Домножаем числитель и знаменатель каждой дроби на подходящее число:
\(\frac{9}{65}=\frac{9\cdot10}{65\cdot10}=\frac{90}{650},\quad \frac{21}{50}=\frac{21\cdot13}{50\cdot13}=\frac{273}{650},\quad \frac{11}{650}=\frac{11}{650}.\)
б) Наименьшее общее кратное знаменателей 63, 147 и 55 равно 24 255. Множители для знаменателей: 385, 165 и 441 соответственно.
\(\frac{32}{63}=\frac{32\cdot385}{63\cdot385}=\frac{12320}{24255},\quad \frac{7}{147}=\frac{7\cdot165}{147\cdot165}=\frac{1155}{24255},\quad \frac{41}{55}=\frac{41\cdot441}{55\cdot441}=\frac{18081}{24255}.\)
в) Наименьшее общее кратное знаменателей 15, 12 и 60 равно 60.
\(\frac{11}{15}=\frac{44}{60},\quad \frac{7}{12}=\frac{35}{60},\quad \frac{37}{60}=\frac{37}{60}.\)
г) Наименьшее общее кратное знаменателей 108, 72 и 90 равно 360. Множители для знаменателей: 10, 5 и 4 соответственно.
\(\frac{71}{108}=\frac{710}{360},\quad \frac{23}{72}=\frac{115}{360},\quad \frac{47}{90}=\frac{188}{360}.\)

Ответ: