45 : 3\(\frac{6}{13}\) - 13,6 + 1\(\frac{3}{8}\)

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \(3\frac{6}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 6}{13} = \frac{39 + 6}{13} = \frac{45}{13}\)
• \(1\frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{8 + 3}{8} = \frac{11}{8}\)
2. Заменим десятичную дробь обыкновенной:
• \(13,6 = 13\frac{6}{10} = 13\frac{3}{5} = \frac{13 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{65 + 3}{5} = \frac{68}{5}\)
3. Выполним деление:
• \(45 : \frac{45}{13} = 45 \cdot \frac{13}{45} = 13\)
4. Подставим полученные значения в исходное выражение:
• \(13 - \frac{68}{5} + \frac{11}{8}\)
5. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 8 равен 40:
• \(13 = \frac{13 \cdot 40}{40} = \frac{520}{40}\)
• \(\frac{68}{5} = \frac{68 \cdot 8}{40} = \frac{544}{40}\)
• \(\frac{11}{8} = \frac{11 \cdot 5}{40} = \frac{55}{40}\)
6. Выполним вычитание и сложение:
• \(\frac{520}{40} - \frac{544}{40} + \frac{55}{40} = \frac{520 - 544 + 55}{40} = \frac{-24 + 55}{40} = \frac{31}{40}\)

Ответ: \(\frac{31}{40}\)