44. Начертите угол AOB и с помощью транспортира проведите луч OC так, чтобы луч OA являлся биссектрисой угла BOC. Всегда ли это выполнимо?

Чтобы луч OA был биссектрисой угла BOC, он должен лежать внутри этого угла и делить его на две равные части. Поэтому луч OC нужно провести так, чтобы \(∠BOA = ∠AOC\), но по другую сторону от луча OA относительно луча OB.

Это выполнимо не всегда. Если угол AOB развёрнутый, луч OC должен совпасть с лучом OB, что не образует требуемый угол с различными сторонами. В обычном случае, когда угол AOB не является развёрнутым, построение возможно.

Ответ: нет, не всегда; обычно построение возможно, но при развёрнутом угле AOB отдельного луча OC построить нельзя.