43.3. Вычислите: а) \(\log_3 7-\log_3\frac79\); б) \(\log_2 15-\log_2 30\); в) \(\log_{1/2}28-\log_{1/2}7\); г) \(\log_{0,2}40-\log_{0,2}8\).

Используем свойство \(\log_a x-\log_a y=\log_a\frac{x}{y}\).

1. а) \(\log_3 7-\log_3\frac79=\log_3\frac{7}{7/9}=\log_3 9=2\).
2. б) \(\log_2 15-\log_2 30=\log_2\frac{15}{30}=\log_2\frac12=-1\).
3. в) \(\log_{1/2}28-\log_{1/2}7=\log_{1/2}4=-2\), так как \((1/2)^{-2}=4\).
4. г) \(\log_{0,2}40-\log_{0,2}8=\log_{0,2}5=-1\), так как \(0,2^{-1}=5\).

Ответ: а) 2; б) \(-1\); в) \(-2\); г) \(-1\).