427. Решите уравнение:

Решение:

Решим каждое уравнение отдельно.

а) \( 6x - 12 = 5x + 4 \)

1. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( 6x - 5x = 4 + 12 \)
2. Упростим: \( x = 16 \)

б) \( -9a + 8 = -10a - 2 \)

1. Перенесём члены с \( a \) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( -9a + 10a = -2 - 8 \)
2. Упростим: \( a = -10 \)

в) \( 7m + 1 = 8m + 9 \)

1. Перенесём члены с \( m \) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( 7m - 8m = 9 - 1 \)
2. Упростим: \( -m = 8 \)
3. Изменим знак обеих частей: \( m = -8 \)

г) \( -12n - 3 = 11n - 3 \)

1. Перенесём члены с \( n \) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( -12n - 11n = -3 + 3 \)
2. Упростим: \( -23n = 0 \)
3. Разделим обе части на -23: \( n = 0 \)

д) \( 4 + 25y = 6 + 24y \)

1. Перенесём члены с \( y \) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( 25y - 24y = 6 - 4 \)
2. Упростим: \( y = 2 \)

е) \( 11 - 5z = 12 - 6z \)

1. Перенесём члены с \( z \) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( -5z + 6z = 12 - 11 \)
2. Упростим: \( z = 1 \)

ж) \( 4k + 7 = -3 + 5k \)

1. Перенесём члены с \( k \) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( 4k - 5k = -3 - 7 \)
2. Упростим: \( -k = -10 \)
3. Изменим знак обеих частей: \( k = 10 \)

з) \( 6 - 2c = 8 - 3c \)

1. Перенесём члены с \( c \) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( -2c + 3c = 8 - 6 \)
2. Упростим: \( c = 2 \)

Ответ: а) \( x = 16 \); б) \( a = -10 \); в) \( m = -8 \); г) \( n = 0 \); д) \( y = 2 \); е) \( z = 1 \); ж) \( k = 10 \); з) \( c = 2 \).