419. Решите уравнение: a) 3(y - 5) - 2(y - 4) = 8; б) -5(5 - x) - 4x = 18; в) \frac{1}{3}(3x - 6) - \frac{2}{7}(7x - 21) = 9; г) 5,4(3у - 2) - 7,2(2y - 3) = 1,2.

Решение:

1. а)\[ 3(y - 5) - 2(y - 4) = 8 \]\[ 3y - 15 - 2y + 8 = 8 \]\[ y - 7 = 8 \]\[ y = 8 + 7 \]\[ y = 15 \]

   Ответ: y = 15

2. б)\[ -5(5 - x) - 4x = 18 \]\[ -25 + 5x - 4x = 18 \]\[ x - 25 = 18 \]\[ x = 18 + 25 \]\[ x = 43 \]

   Ответ: x = 43

3. в)\[ \frac{1}{3}(3x - 6) - \frac{2}{7}(7x - 21) = 9 \]\[ \left( \frac{1}{3} \cdot 3x - \frac{1}{3} \cdot 6 \right) - \left( \frac{2}{7} \cdot 7x - \frac{2}{7} \cdot 21 \right) = 9 \]\[ (x - 2) - (2x - 6) = 9 \]\[ x - 2 - 2x + 6 = 9 \]\[ -x + 4 = 9 \]\[ -x = 9 - 4 \]\[ -x = 5 \]\[ x = -5 \]

   Ответ: x = -5

4. г)\[ 5,4(3у - 2) - 7,2(2y - 3) = 1,2 \]\[ 16,2y - 10,8 - 14,4y + 21,6 = 1,2 \]\[ 1,8y + 10,8 = 1,2 \]\[ 1,8y = 1,2 - 10,8 \]\[ 1,8y = -9,6 \]\[ y = \frac{-9,6}{1,8} \]\[ y = -\frac{96}{18} \]\[ y = -\frac{16}{3} \]

   Ответ: y = -\frac{16}{3}