419. Лена, Оля и Наташа собирали каштаны для уроков труда. Всего девочки набрали 108 каштанов. Лена собрала в 2 раза больше, чем Оля, а Наташа — в 3 раза больше, чем Лена. Сколько каштанов собрала каждая девочка?

Пусть Оля собрала \(x\) каштанов. Тогда Лена собрала \(2x\), а Наташа — \(3\cdot2x=6x\).

Составим уравнение: \(x+2x+6x=108\).

\(9x=108\), поэтому \(x=12\).

Оля собрала 12 каштанов, Лена — \(12\cdot2=24\) каштана, Наташа — \(24\cdot3=72\) каштана.

Проверка: \(12+24+72=108\).

Ответ: Оля — 12 каштанов, Лена — 24 каштана, Наташа — 72 каштана.