418. Представьте произведение в виде степени: а) x⁵ · x⁸; б) a⁶ · a³; в) y⁴ · y⁹; г) b⁸ · b¹⁵; д) x⁹ · x; е) y · y¹²; ж) 2⁶ · 2⁴; з) 7⁵ · 7.

Используем правило: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: \(a^m \cdot a^n=a^{m+n}\).

1. а) \(x^5\cdot x^8=x^{5+8}=x^{13}\);
2. б) \(a^6\cdot a^3=a^{6+3}=a^9\);
3. в) \(y^4\cdot y^9=y^{4+9}=y^{13}\);
4. г) \(b^8\cdot b^{15}=b^{8+15}=b^{23}\);
5. д) \(x^9\cdot x=x^9\cdot x^1=x^{9+1}=x^{10}\);
6. е) \(y\cdot y^{12}=y^1\cdot y^{12}=y^{1+12}=y^{13}\);
7. ж) \(2^6\cdot2^4=2^{6+4}=2^{10}\);
8. з) \(7^5\cdot7=7^5\cdot7^1=7^{5+1}=7^6\).

Ответ: а) \(x^{13}\); б) \(a^9\); в) \(y^{13}\); г) \(b^{23}\); д) \(x^{10}\); е) \(y^{13}\); ж) \(2^{10}\); з) \(7^6\).