Решение:
Определяем, выпадает ли суффикс в 1-м лице ед. ч. глагола.
- складывать → складываю (суффикс -ыва- остается) → складывать.
- баловать → балую (появляется -ю, суффикс -ова- меняется на -у-) → баловать.
- придумывать → придумываю (суффикс -ыва- остается) → придумывать.
- приветствовать → приветствую (появляется -ю, суффикс -ова- меняется на -у-) → приветствовать.
- исследовать → исследую (появляется -ю, суффикс -ова- меняется на -у-) → исследовать.
- развешивать → развешиваю (суффикс -ива- остается) → развешивать.
- заведовать → заведую (появляется -ю, но суффикс -а- остается) → заведовать.
Словосочетания:
1. Баловать кого-либо (например, баловать себя).
2. Придумывать что-либо (например, придумывать что-то новое).
3. Заведовать чем-либо (например, заведовать отделом).
Ответ: складывать, баловать, придумывать, приветствовать, исследовать, развешивать, заведовать.