406. Вычислите значение выражения: а) √(5² · 7²); б) √(2⁴ · 3⁶); в) √(2² · 5²); г) √(10² · 6⁶).

Используем правило: \(\sqrt{a^{2n}}=a^n\) для положительного \(a\).

1. а) \(\sqrt{5^2\cdot7^2}=5\cdot7=35\).
2. б) \(\sqrt{2^4\cdot3^6}=2^2\cdot3^3=4\cdot27=108\).
3. в) \(\sqrt{2^2\cdot5^2}=2\cdot5=10\).
4. г) \(\sqrt{10^2\cdot6^6}=10\cdot6^3=10\cdot216=2160\).

Ответ: а) 35; б) 108; в) 10; г) 2160.