40. Теплоход идёт от Нижнего Новгорода до Астрахани 5 суток, а обратно 7 суток. Как долго будет плыть плот от Нижнего Новгорода до Астрахани?

Пусть расстояние между городами равно S. Скорость плота равна скорости течения реки.

1. Скорость теплохода по течению: S/5.

2. Скорость теплохода против течения: S/7.

3. Разность этих скоростей равна удвоенной скорости течения. Поэтому скорость течения: (S/5 − S/7) / 2 = S/35.

4. Время, за которое плот проплывёт расстояние S: S / (S/35) = 35 суток.

Ответ: 35 суток.