40. Найдите объем пирамиды, изображенной на ри- сунке. Ее основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 5.

Решение:

Объем пирамиды вычисляется по формуле \( V = \frac{1}{3} S \cdot H \), где \( S \) — площадь основания, а \( H \) — высота пирамиды.

В данном случае основание пирамиды — это прямоугольный многоугольник. Из рисунка видно, что стороны основания равны 6 и 7. Площадь основания \( S \) равна произведению этих сторон:

\( S = 6 \cdot 7 = 42 \)

По условию, одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 5. Это ребро является высотой пирамиды. Следовательно, \( H = 5 \).

Теперь найдем объем пирамиды:

\[ V = \frac{1}{3} \cdot 42 \cdot 5 \]

\[ V = 14 \cdot 5 \]

\[ V = 70 \]

Ответ: 70