4. Запишите вместо символа * все возможные цифры, при подстановке которых получается верное утверждение:

Решение:

Заменим символ \(*\) на цифры от 0 до 9 и проверим условия.

а) \(62,*8 < 62,17\)

• \(62,08 < 62,17\) — верно
• \(62,18 < 62,17\) — неверно
• \(62,28 < 62,17\) — неверно

Подходит только \(0\).

б) \(0,5*3 > 0,584\)

• \(0,503 > 0,584\) — неверно
• \(0,513 > 0,584\) — неверно
• \(0,523 > 0,584\) — неверно
• \(0,533 > 0,584\) — неверно
• \(0,543 > 0,584\) — неверно
• \(0,553 > 0,584\) — неверно
• \(0,563 > 0,584\) — неверно
• \(0,573 > 0,584\) — неверно
• \(0,583 > 0,584\) — неверно
• \(0,593 > 0,584\) — верно

Подходит только \(9\).

в) \(2,*9 < 2,43\)

• \(2,09 < 2,43\) — верно
• \(2,19 < 2,43\) — верно
• \(2,29 < 2,43\) — верно
• \(2,39 < 2,43\) — верно
• \(2,49 < 2,43\) — неверно

Подходят цифры \(0, 1, 2, 3\).

г) \(75,4*3 > 7*,486\) (где \(*\) — одна и та же цифра).

Сначала рассмотрим левую часть: \(75,4*3\). Здесь \(*\) может быть любой цифрой от 0 до 9.

Рассмотрим правую часть: \(7*,486\). Здесь \(*\) может быть любой цифрой от 0 до 9.

Попробуем разные варианты для \(*\), чтобы левая часть была больше правой.

• Если \(* = 0\): \(75,403 \quad ? \quad 70,486\). Верно.
• Если \(* = 1\): \(75,413 \quad ? \quad 71,486\). Верно.
• Если \(* = 2\): \(75,423 \quad ? \quad 72,486\). Верно.
• Если \(* = 3\): \(75,433 \quad ? \quad 73,486\). Верно.
• Если \(* = 4\): \(75,443 \quad ? \quad 74,486\). Верно.
• Если \(* = 5\): \(75,453 \quad ? \quad 75,486\). Неверно, так как \(75,453 < 75,486\).
• Если \(* = 6\): \(75,463 \quad ? \quad 76,486\). Неверно, так как \(75,463 < 76,486\).
• Если \(* = 7\): \(75,473 \quad ? \quad 77,486\). Неверно, так как \(75,473 < 77,486\).

Подходят цифры \(0, 1, 2, 3, 4\).

Ответ: а) 0; б) 9; в) 0, 1, 2, 3; г) 0, 1, 2, 3, 4.