Решение:
Раскроем скобки, учитывая правила написания приставок и производных слов:
- по-товарищески (наречие, пишется через дефис)
- жёлто-красный (сложное прилагательное, обозначает оттенок)
- снегоход (сложное существительное, пишется слитно)
- древнерусский (сложное прилагательное, первая часть — наречие, пишется слитно)
- получше (наречие, пишется слитно)
- вследствие неудачи (предлог вследствие пишется слитно, так как имеет значение «из-за»; неудачи — существительное с не пишется слитно, если можно заменить синонимом без не, но здесь неудачи — более частный случай, чем общее значение)
- в течение (предлог, пишется раздельно)
- по-зимнему холодно (наречие, пишется через дефис, так как образовано от прилагательного с приставкой по-)
- посильнее (наречие, пишется слитно)
Ответ: по-товарищески, жёлто-красный, снегоход, древнерусский, получше, вследствие неудачи, в течение, по-зимнему холодно, посильнее.