4. Задумали число. Из 165 вычли удвоенное задуманное число и получили седьмую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число равно \( x \).

По условию задачи составляем уравнение:

\( 165 - 2x = \frac{1}{7}x \)

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 7:

\( 7(165 - 2x) = x \)

\( 1155 - 14x = x \)

Перенесём члены с \( x \) в правую часть:

\( 1155 = x + 14x \)

\( 1155 = 15x \)

Теперь найдём \( x \):

\( x = \frac{1155}{15} \)

\( x = 77 \)

Ответ: 77