4(x+y) (x - y) + (x+y)²

Решение:

Для упрощения выражения воспользуемся формулами разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \) и квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

1. Раскроем скобки первого слагаемого: \( 4(x+y)(x-y) = 4(x^2 - y^2) = 4x^2 - 4y^2 \).
2. Раскроем скобки второго слагаемого: \( (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \).
3. Сложим полученные выражения: \( (4x^2 - 4y^2) + (x^2 + 2xy + y^2) \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( 4x^2 + x^2 + 2xy - 4y^2 + y^2 = 5x^2 + 2xy - 3y^2 \).

Ответ: 5x² + 2xy - 3y².