Решение:
- There is a cooker in the kitchen. (Cooker - исчисляемое существительное в единственном числе, используется неопределенный артикль 'a').
- There are some books in the bookcase. (Books - исчисляемое существительное во множественном числе, 'some' используется в утвердительных предложениях).
- There aren't any cushions on the sofa. (Cushions - исчисляемое существительное во множественном числе, 'any' используется в отрицательных предложениях).
- There is a fridge opposite the table. (Fridge - исчисляемое существительное в единственном числе, используется 'is').
- Are there any armchairs in the living room? (Armchairs - исчисляемое существительное во множественном числе, 'any' используется в вопросительных предложениях).
Ответ: a; some; any; is; any.