4. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины делит основание AD на отрезки длиной 8 и 18. Найдите длину основания ВС.

В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на два отрезка. Меньший отрезок равен полуразности оснований, а больший - полусумме оснований. Пусть AD - большее основание, BC - меньшее. Тогда AD = 18 + 8 = 26. Меньший отрезок равен (AD - BC) / 2. Если высота опущена из вершины тупого угла, то меньший отрезок равен 8. Тогда (26 - BC) / 2 = 8. 26 - BC = 16. BC = 26 - 16 = 10. Если высота опущена из вершины острого угла, то больший отрезок равен 18. Тогда (AD + BC) / 2 = 18. (26 + BC) / 2 = 18. 26 + BC = 36. BC = 10.