4. Выразите в кубических сантиметрах: 1) 34 дм³; 2) 6 м³; 3) 2 м³ 12 дм³.

Решение:

Для перевода объёма в кубические сантиметры воспользуемся следующими соотношениями:

• \( 1 \) дм \( ^3 = 1000 \) см \( ^3 \)
• \( 1 \) м \( ^3 = 1000000 \) см \( ^3 \)

1) Перевод \( 34 \) дм \( ^3 \) в см \( ^3 \):

\( 34 \) дм \( ^3 = 34 \times 1000 \) см \( ^3 = 34000 \) см \( ^3 \)

2) Перевод \( 6 \) м \( ^3 \) в см \( ^3 \):

\( 6 \) м \( ^3 = 6 \times 1000000 \) см \( ^3 = 6000000 \) см \( ^3 \)

3) Перевод \( 2 \) м \( ^3 \) \( 12 \) дм \( ^3 \) в см \( ^3 \):

Сначала переведём каждую часть в см \( ^3 \):

\( 2 \) м \( ^3 = 2 \times 1000000 \) см \( ^3 = 2000000 \) см \( ^3 \)

\( 12 \) дм \( ^3 = 12 \times 1000 \) см \( ^3 = 12000 \) см \( ^3 \)

Теперь сложим полученные значения:

\( 2000000 \) см \( ^3 + 12000 \) см \( ^3 = 2012000 \) см \( ^3 \)

Ответ: 1) 34000 см³; 2) 6000000 см³; 3) 2012000 см³.