4. Вычислите значение выражения \(\sqrt[4]{16} + \sqrt[3]{-\frac{27}{125}}\).

Решение:

Для вычисления значения выражения \(\sqrt[4]{16} + \sqrt[3]{-\frac{27}{125}}\), необходимо поочередно вычислить каждый корень.

1. Вычислим четвёртый корень из 16: \( \sqrt[4]{16} \). Так как \( 2^4 = 16 \), то \( \sqrt[4]{16} = 2 \).
2. Вычислим кубический корень из \(-\frac{27}{125}\): \( \sqrt[3]{-\frac{27}{125}} \). Так как \( (-3)^3 = -27 \) и \( 5^3 = 125 \), то \( \sqrt[3]{-\frac{27}{125}} = -\frac{3}{5} \).
3. Сложим полученные значения: \( 2 + (-\frac{3}{5}) \).
4. Для сложения приведём к общему знаменателю: \( \frac{10}{5} - \frac{3}{5} = \frac{7}{5} \).
5. Переведём дробь в десятичную: \( \frac{7}{5} = 1.4 \).

Ответ: \( 1.4 \).