4. Вычисли: \(\dfrac{27^2\cdot(3^4)^4}{(9\cdot27^3)^2}\).

Представим все числа как степени числа 3:

\[\frac{27^2\cdot(3^4)^4}{(9\cdot27^3)^2}=\frac{(3^3)^2\cdot3^{16}}{(3^2\cdot(3^3)^3)^2}=\frac{3^6\cdot3^{16}}{(3^2\cdot3^9)^2}=\frac{3^{22}}{(3^{11})^2}=\frac{3^{22}}{3^{22}}=1.\]

Ответ: 1.