4. Во время ночёвки на горном перевале туристы получают воду из снега. Для того чтобы не «сжечь» котелок, они наполнили его оставшимися запасами воды и опустили в него снег при температуре t₁ = 0 °C. Начальная температура воды t₂ = 10 °C. После наступления теплового равновесия часть снега массой m₁ = 140 г растаяла. Определите исходную массу воды в котелке, если потерями энергии пренебречь. Удельная теплоёмкость воды c = 4,2 кДж/(кг·°C), удельная теплота плавления снега λ = 3,3 · 10⁵ Дж/кг.

Краткая запись: вода охлаждается от 10 °C до 0 °C; растаявший снег массой 0,140 кг нагревается от 0 °C не требуется — ему нужно только тепло для плавления. Потерями энергии пренебрегаем.

1. Теплота, отданная водой при охлаждении до 0 °C: \(Q_{\text{в}} = cm(t_2 - 0)\).
2. Теплота, необходимая для плавления снега: \(Q_{\text{пл}} = \lambda m_1\).
3. По балансу энергии \(Q_{\text{в}} = Q_{\text{пл}}\), поэтому \(m = \frac{\lambda m_1}{c(t_2 - 0)}\).
4. Подставим значения: \(m = \frac{3{,}3 \cdot 10^5 \cdot 0{,}140}{4200 \cdot 10} = 1{,}1\) кг.

Ответ: исходная масса воды в котелке — 1,1 кг.