4. Во сколько раз давление в водолазном колоколе больше нормального атмосферного, если уровень воды в колоколе на 12 м ниже поверхности моря (рис. 76)?

Решение:

Давление под водой складывается из атмосферного давления и давления столба воды. Чтобы узнать, во сколько раз давление в водолазном колоколе больше атмосферного, нужно найти отношение общего давления к атмосферному.

1. Найдём давление столба воды:
   Используем формулу: \( P_{\text{воды}} = \rho \cdot g \cdot h \)
   где \( \rho \) — плотность воды (примем \( 1000 \) кг/м³), \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( 9.8 \) м/с²), \( h \) — высота столба воды (12 м).
   \[ P_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}³ \cdot 9.8 \text{ м/с}² \cdot 12 \text{ м} = 117600 \text{ Па} \]
2. Найдём нормальное атмосферное давление:
   Обычно принимают \( P_{\text{атм}} \approx 101325 \) Па (или \( 10^5 \) Па для упрощения). Используем \( 101325 \) Па.
3. Найдём полное давление в колоколе:
   \[ P_{\text{полн}} = P_{\text{атм}} + P_{\text{воды}} = 101325 \text{ Па} + 117600 \text{ Па} = 218925 \text{ Па} \]
4. Определим, во сколько раз давление больше:
   \[ \text{Во сколько раз} = \frac{P_{\text{полн}}}{P_{\text{атм}}} = \frac{218925 \text{ Па}}{101325 \text{ Па}} \approx 2.16 \]

Если принять атмосферное давление равным \( 10^5 \) Па, то:

1. \( P_{\text{воды}} = 1000 \cdot 9.8 \cdot 12 = 117600 \) Па.
2. \( P_{\text{полн}} = 100000 \text{ Па} + 117600 \text{ Па} = 217600 \text{ Па} \)
3. \( \frac{217600}{100000} = 2.176 \)

В задачах часто округляют \( g \) до \( 10 \) м/с², тогда:

1. \( P_{\text{воды}} = 1000 \cdot 10 \cdot 12 = 120000 \) Па.
2. \( P_{\text{полн}} = 100000 \text{ Па} + 120000 \text{ Па} = 220000 \) Па.
3. \( \frac{220000}{100000} = 2.2 \)

Наиболее точный ответ, если \( P_{\text{атм}} = 101325 \) Па и \( g = 9.8 \) м/с².

Ответ: примерно в 2.16 раза.