4. В выпуклом шестиугольнике две стороны равны, третья сторона на 3 см больше четвёртой, четвёртая в 2 раза больше первой стороны, пятая — на 4 см меньше четвёртой стороны. Найдите стороны шестиугольника, если его периметр равен 55 см.

В условии не указано, какие именно две стороны равны. Если подразумевается, что первая и шестая стороны равны, обозначим первую сторону через \(x\) см.

1. Шестая сторона также равна \(x\) см.
2. Четвёртая сторона: \(2x\) см.
3. Третья сторона: \(2x+3\) см.
4. Пятая сторона: \(2x-4\) см.
5. По условию периметра:
   \(x+(2x+3)+2x+(2x-4)+x+x=55\).
6. Упростим уравнение:
   \(8x-1=55\),
   \(8x=56\),
   \(x=7\).
7. Тогда стороны равны: первая — 7 см, вторая — 7 см, третья — 17 см, четвёртая — 14 см, пятая — 10 см, шестая — 7 см.

Ответ: 7 см, 7 см, 17 см, 14 см, 10 см, 7 см.

Если равными являются другие две стороны, ответ может измениться; в фотографии это место условия указано неоднозначно.