4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза.

Решение:

При броске монеты возможны два исхода: орел (О) или решка (Р). Всего исходов при трех бросках: \( 2^3 = 8 \).

Перечислим все возможные исходы:

ООО, ООР, ОРО, РОO, ОРР, РОР, РРО, РРР

Нас интересуют исходы, где орел выпадает ровно 2 раза. Это:

ООР, ОРО, РОО

Таких исходов 3.

Вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\( P(\text{2 орла}) = \frac{\text{Число исходов с 2 орлами}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{3}{8} \)

Ответ: \( \frac{3}{8} \).