№ 4. В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.

У прямоугольной трапеции два угла прямые: по 90°. Два других угла при наклонной боковой стороне в сумме составляют 180°. Их разность равна 48°.

Пусть эти углы равны x° и y°. Тогда x + y = 180, x − y = 48. Складывая уравнения, получаем 2x = 228, значит, x = 114°. Тогда y = 66°.

Ответ: 90°, 90°, 114° и 66°.