4. В олимпиаде по математике участвовало 35 % всех шестикласс-ников школы, по русскому языку – 5/12 всех учеников шестых классов. Сколько шестиклассников участвовало в олимпиаде по русскому языку, если участников математической олимпиады было 21?

Решение:

1. Найдём общее количество шестиклассников в школе. Известно, что 35% шестиклассников (что составляет 21 человек) участвовало в олимпиаде по математике. Обозначим общее количество шестиклассников как \( N \).

\( 35\% \) от \( N \) = 21

\( 0.35 \cdot N = 21 \)

\( N = \frac{21}{0.35} = \frac{2100}{35} = 60 \)

Значит, всего в школе 60 шестиклассников.

2. Теперь найдём, сколько шестиклассников участвовало в олимпиаде по русскому языку. Эта доля составляет \( \frac{5}{12} \) от общего числа шестиклассников.

Количество участников по русскому языку = \( \frac{5}{12} \cdot 60 \)

\( \frac{5}{12} \cdot 60 = 5 \cdot \frac{60}{12} = 5 \cdot 5 = 25 \)

Таким образом, в олимпиаде по русскому языку участвовало 25 шестиклассников.

Ответ: 25 шестиклассников.