4. В одном контейнере было 200 кг яблок, а во втором — 120 кг. Из первого брали ежедневно по 30 кг, а из второго — по 25 кг. Через сколько дней в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок, чем во втором?

Решение:

Пусть \( x \) — количество дней, через которое в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок, чем во втором.

Количество яблок в первом контейнере через \( x \) дней: \( 200 - 30x \) кг.

Количество яблок во втором контейнере через \( x \) дней: \( 120 - 25x \) кг.

По условию задачи, в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок, чем во втором:

\( 200 - 30x = 4(120 - 25x) \)

Решаем уравнение:

• Раскроем скобки:
• \( 200 - 30x = 480 - 100x \)
• Перенесём члены с переменной \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую:
• \( -30x + 100x = 480 - 200 \)
• \( 70x = 280 \)
• Разделим обе части на 70:
• \( x = \frac{280}{70} \)
• \( x = 4 \)

Итак, через 4 дня в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок, чем во втором.

Проверка:

• В первом контейнере через 4 дня: \( 200 - 30 × 4 = 200 - 120 = 80 \) кг.
• Во втором контейнере через 4 дня: \( 120 - 25 × 4 = 120 - 100 = 20 \) кг.
• \( 80 = 4 × 20 \), что соответствует условию задачи.

Ответ: Через 4 дня.