4. В каком варианте ответа указаны предложения, в которых необходимо обособить второстепенный член предложения?

Решение:

Обособленные второстепенные члены предложения — это члены, которые выделяются интонационно и на письме (запятыми) и имеют пояснительное значение.

• А. Ветер дул не переставая. — «Не переставая» — обстоятельство образа действия, выраженное наречием, не обособляется.
• Б. Неожиданно из дождевой пелены надвинулась на корабль сразу же закрывшая горизонт громада острова. — «Неожиданно» — обстоятельство образа действия, выраженное наречием, не обособляется. «Закрывшая горизонт» — причастный оборот, относящийся к слову «громада», обособляется.
• В. Володя в длинной шубе, в мохнатой шапке вошёл в избу. — «В длинной шубе», «в мохнатой шапке» — обстоятельства образа действия, выраженные существительными с предлогом, не обособляются.
• Г. Сухонький, тощий он постоянно встряхивал рыжей головой. — «Сухонький, тощий» — определения, выраженные прилагательными, которые относятся к личному местоимению «он» и имеют дополнительное обстоятельственное значение, обособляются.

Ответ: 2) Б, В; 4) А, Г.