4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают: a) y | --- 0 1 3 x 6) y | --- 0 1 3 x B) y | --- 0 1 3 x 2) y= -x+4 2) y= 3x-2 3) y= -2x+4 В таблице под каждой буквой, соответствующей графику, впишите номер формулы, которая его задаёт.

Решение:

Для определения соответствия проанализируем каждый график и формулу.

График а):

Линия проходит через точку \( (0, 4) \) (пересечение с осью y) и точку \( (2, 0) \) (пересечение с осью x, примерно). Проверим формулу \( y = -2x + 4 \). Если \( x = 0 \), то \( y = -2 \cdot 0 + 4 = 4 \). Если \( x = 2 \), то \( y = -2 \cdot 2 + 4 = -4 + 4 = 0 \). График соответствует формуле 3.

График б):

Линия проходит через точку \( (0, -2) \) (пересечение с осью y) и точку \( (1, 1) \). Проверим формулу \( y = 3x - 2 \). Если \( x = 0 \), то \( y = 3 \cdot 0 - 2 = -2 \). Если \( x = 1 \), то \( y = 3 \cdot 1 - 2 = 3 - 2 = 1 \). График соответствует формуле 2.

График В):

Линия проходит через точку \( (0, 4) \) (пересечение с осью y) и точку \( (4, 0) \). Проверим формулу \( y = -x + 4 \). Если \( x = 0 \), то \( y = -0 + 4 = 4 \). Если \( x = 4 \), то \( y = -4 + 4 = 0 \). График соответствует формуле 1.

Таблица соответствия: